Пусть фермент Е катализирует реакцию превращения субстрата S в продукт реакции Р, при этом в ходе реакции образуется промежуточный фермент-субстратный комплекс ES:

Видно, что одновременно протекают три реакции: одна из них (v приводит к образованию комплекса ES, две других (v2 и v3) - к его распаду на исходные вещества или конечные продукты. Так как скорость реакции по закону действующих масс зависит от концентрации исходных веществ, то можно составить следующие уравнения:

где к], к2 и к3 - константы скорости соответствующих реакций. В устано¬вившемся состоянии наступает равновесие между скоростью образования фермент-субстратного комплекса ES и его распада, т.е. V; = v2 + v3. Тогда kr[S]{E] = k2{ES] + k3[ES\, или kj-[S]-[E] = (k2+k3){ES\. Преобразовав вы-
[S]-[E]   кг + Ь   n         кг + Ь     тг
ражение, получаем       ' *■     = —-— . Здесь -------- = Км - константа Ми-
[tb\         k\                    k\
хаэлиса - характеризует сродство фермента к субстрату. Чем ниже ее зна¬чение, тем сильнее сродство, быстрее образуется фермент-субстратный комплекс и быстрее идет реакция в целом.
Главное уравнение ферментативной реакции, описывающее зависи¬мость ее скорости от концентрации субстрата, называется уравнением Ми-
хаэлиса-Ментен: V =   max I -1; где Fmax - максимальная скорость реак-Км + [S \
иии при насыщении фермента субстратом.
Исходя из уравнения Михаэлиса-Ментен, при различных соотноше¬ниях [S\ и Км в ферментативной реакции возможны три случая:
•   Если [S]«KM, ТО V ~ [S], так как Fmax и Км - константы для данного фермента, а приращение знаменателя при изменении [5] мало. В таких условиях, при малой концентрации субстрата, от нее линейно зависит скорость реакции.
•   Если [S] = Км, то V = % Fmax. Выражение определяет физический смысл константы Михаэлиса: ее значение численно равно такой кон¬центрации субстрата, при которой скорость реакции составляет полови¬ну максимальной.
•   Если [S\»KM, ТО V -> Fmax и мало зависит от [S]. Это означает, что при высокой концентрации субстрата все связывающие участки фермента заняты, и при дальнейшем увеличении [S] скорость реакции практиче¬ски не изменяется (субстратное насыщение).
График уравнения Михаэлиса-Ментен представляет собой гиперболу (рис. 3.2). Вместе с тем с целью упрощения определения параметров Км и Fmax для данного фермента уравнение можно линеаризовать; для этого
к                      „   1      KM + [S] надо взять обратные величины от обеих его частей: — = —-------у^г.

Рис.3.2. Графики зависимости скорости ферментативной реакции от концентрации субстрата
Разделив правую часть и упростив, получим —- —-—*—-+--------
v     Fmax [S]    Fmax
Это уравнение, описывающее график Лайнуивера-Бэрка (рис. 3.2), анало¬гично уравнению прямой линии у—ах+Ь, где у (1/V)nx (1/S) - переменные, а (Км/Vmax) и b (1/Fmax) - константы для данного фермента. Постоянная а характеризует наклон прямой, постоянная b - точку пересечения с осью ординат. Величину УКм можно определить на графике по пересечению прямой с осью абсцисс.
В отличие от гиперболы Михаэлиса-Ментен, график Лайнуивера-Бэрка можно с приемлемой точностью построить методом аппроксимации при наличии всего 2-3 экспериментально найденных точек.